Cho tam giác ABC vuông tại A có AB= 30cm, AC= 40cm.a) Giải tam giác ABC.b) Kẻ đường cao AH. Tính AH, BH.c) Gọi I, K lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC. Chứng minh: 1/...

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 8cm. Kẻ đường cao AHa) Giải tam giác vuông ABC (góc làm tròn đến phút).b) Gọi G, K là hình chiếu của H lần lượt lên AB và AC. Chứng minh rằng: AG.AB=AK.ACBài 2: Cho vuông tại A, đường cao AH có , đường cao AH có HB=9cm,HC=16cma) Tính AB, AC và AH.b) Hạ HD vuông góc AB,HE vuông góc AC . Tính chu vi và diện tích tứ giác...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

6 tháng 11 2021

b: AH=24cm

BH=18cm

Đúng(0)

LT

lê thuận

28 tháng 10 2023

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

28 tháng 10 2023

Bài 1:

a: ΔABC vuông tại A

=>\(BC^2=AB^2+AC^2\)

=>\(BC^2=6^2+8^2=100\)

=>BC=10(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có \(sinC=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{3}{5}\)

nên \(\widehat{C}\simeq37^0\)

=>\(\widehat{B}=90^0-37^0=53^0\)

b: Xét ΔHAB vuông tại H có HG là đường cao

nên \(AG\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)

Xét ΔAHC vuông tại H có HK là đường cao

nên \(AK\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(AG\cdot AB=AK\cdot AC\)

LT

lê thuận

28 tháng 10 2023

còn 1 bài nữa bạn ơi giải giúp mình nhé cảm ơn.

Đúng(0)

T

Tùng

23 tháng 4 2023

ho tam giác vuông abc vuông tại a có ab=6cm,ac=8cm. kẻ đường cao ah.

a) chứng minh tam giác abc đồng dạng với tam giác hba

b)tính độ dài các cạnh bc, ah,bh

c)gọi i và k lần lượt là hình chiếu của h lên cạnh ab và ac. Chứng minh ai.ab=ak.ac

2

MP

Minh Phương

23 tháng 4 2023

a. Xét ΔABC và ΔHBA :

\(\widehat{A}\) = \(\widehat{H}\) = 90⁰ (gt)

\(\widehat{B}\) chung

\(\Rightarrow\) ΔABC \(\sim\) ΔHBA (g.g)

b. Xét ΔABC vuông tại A

Theo định lý Py - ta - go ta có:

BC² = AB² + AC²

BC² = 6² + 8²

\(\Rightarrow\) BC² = 100

\(\Rightarrow\) BC = \(\sqrt{100}\) = 10 cm

Ta có: ΔABC \(\sim\) ΔHBA

\(\dfrac{AH}{CA}\) = \(\dfrac{BC}{BA}\)

\(\Rightarrow\) \(\dfrac{AH}{8}\) = \(\dfrac{10}{6}\)

\(\Rightarrow\) AH = 13,3 cm

\(\dfrac{BH}{BA}\) = \(\dfrac{BC}{BA}\)

\(\Rightarrow\) \(\dfrac{BH}{6}\) = \(\dfrac{10}{6}\)

\(\Rightarrow\) BH = 10 cm

c. Xét ΔAIH và ΔBAC :

\(\widehat{AIH}\) = \(\widehat{BAC}\) = 90⁰

Ta có: \(\widehat{IAH}\) = \(\widehat{ACB}\) (phụ thuộc \(\widehat{HAC}\) )

\(\Rightarrow\) ΔAIH \(\sim\) ΔBAC (g.g)

\(\Rightarrow\) \(\dfrac{AI}{IH}\) = \(\dfrac{AC}{AB}\)

\(\Rightarrow\)\(\dfrac{AI}{AK}\) = \(\dfrac{AC}{AB}\) (vì AKIH là HCN)

\(\Rightarrow\) AI . AB = AK. AC(đpcm)

E

Error

23 tháng 4 2023

a) Xét ΔABC và ΔHBA ta có:

\(\widehat{B}\) chung

\(\widehat{BAC}=\widehat{BHA}=90^0\)

⇒ΔABC∼ ΔHBA

b) Xét ΔABC vuông tại A, áp dụng định lí pytago ta có:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(=6^2+8^2\)

\(=100\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{100}=10\left(cm\right)\)

Vì ΔABC ∼ ΔBHA(cmt)

\(\Rightarrow\dfrac{AB}{BH}=\dfrac{AC}{AH}=\dfrac{BC}{AB}hay\dfrac{6}{BH}=\dfrac{8}{AH}=\dfrac{10}{6}=\dfrac{5}{3}\)

Suy ra: \(AH=\dfrac{8.3}{5}=4,8\left(cm\right)\)

\(BH=\dfrac{6.3}{5}=3,6\left(cm\right)\)

Đúng(1)

NH

Nguyễn Huỳnh Mẫn Tú

23 tháng 3 2023

Cho tam giác abc vuông tại a , vẽ đường cao ah, ab=6cm , ac=8cm . a) chứng minh tam giác hba đồng dạng tam giác abc . b) tính độ dài ah .c) gọi i và k lần lượt hình chiếu của điểm h lên cạnh ab,ac . chứng minh ai.ab = ak.ac

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, AB=6cm,AC=8cm . Gọi D và E lần lượt là hình chiếu vuông góc của H lên AB và AC. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của HB, HC.a) Chứng minh tứ giác ADHE là hình chữ nhậtb) Tính độ dài các đoạn AH, BH, CHc) Chứng minh tứ giác DEKI là hình thang vuông và tính diện tích.d) Tính diện tích hình chữ nhật...

0

TD

Trần Dũng

16 tháng 1 2022

Cho tam giác ABC và đường cao AH. Gọi I, K lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC Cho tam giác ABC và đường cao AH. Gọi I, K lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC.
a) Chứng minh ED // IK

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 1 2022

a: Xét tứ giác ADHE có

\(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{EAD}=90^0\)

Do đó: ADHE là hình chữ nhật

b: BC=10cm

AH=4,8cm

BH=3,6cm

CH=6,4cm

Đúng(0)

NV

Nguyễn Việt Hoàng

4 tháng 10 2023

0

M

mary

23 tháng 10 2023

cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH ( H∈BC)
a) Cho biết AB=6cm,BC=10cm. Tính AC,AH,BH
bb) Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của điểm H lên các cạnh AB,AC. Chứng minh AE.AB=AF.AC và △AFE∼△ABC
c) Kẻ phân giác BD của góc ABC ( D∈ AC). Chứng minh : cotDBC=(AB+BC)/AC

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

23 tháng 10 2023

a: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(AC^2=10^2-6^2=64\)

=>AC=8(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(\left\{{}\begin{matrix}AH\cdot BC=AB\cdot AC\\AB^2=BH\cdot BC\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}AH=\dfrac{6\cdot8}{10}=4,8\left(cm\right)\\BH=\dfrac{6^2}{10}=3,6\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

b: ΔAHB vuông tại H có HE là đường cao

nên \(AE\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)

ΔAHC vuông tại H có HF là đường cao

nên \(AF\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra AE*AB=AF*AC

=>AE/AC=AF/AB

Xét ΔAEF vuông tại A và ΔACB vuông tại A có

AE/AC=AF/AB

Do đó: ΔAEF đồng dạng với ΔACB

c: Xét ΔBAC có BD là phân giác

nên \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{CD}{CB}\)

=>\(\dfrac{AB}{AD}=\dfrac{CB}{CD}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{AB}{AD}=\dfrac{CB}{CD}=\dfrac{AB+BC}{AD+CD}=\dfrac{AB+BC}{AC}\)(1)

ΔBAD vuông tại A có

\(cotABD=\dfrac{AB}{AD}\)(2)

BD là phân giác của góc ABC

=>\(\widehat{ABD}=\widehat{DBC}\left(3\right)\)

Từ (1),(2),(3) suy ra \(cotDBC=\dfrac{AB+BC}{AC}\)

Đúng(3)

KG

KYAN Gaming

22 tháng 4 2021

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A vẽ đường cao AH, AB=6cm,AC=8cm

a)CMR: △HBA∼△ABC

b)Tính BC, AH, BH

c)Gọi I và K lần lượt hình chiếu của điểm H lên cạnh AB, AC. Chứng minh AI.AB=AK.AC

1

TT

Thu Thao

22 tháng 4 2021

undefined

QA

quách anh thư

30 tháng 4 2019

Câu hỏi hay

Cho tam giác ABC vuông tại A vẽ đường cao AH , AB = 6cm , AC = 8cm

a, chứng minh tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC

b, tính BC,AH,BH

c, Gọi I và K lần lượt hình chiếu của điểm H lên cạnh AB,AC , chứng minh AI*AB=AK*AC

Cho tam giác ABC vuông tại A vẽ đường cao AH, AB=6 cm, AC=8 cma C/m tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABCb Tính BC, AH, BHc Chứng minh AH.AH=HB.HCd Gọi I và K lần lượt là hình chiếu của H lên cạnh AB, ACChứng minh...

0

TD

Tất đại Đỗ

13 tháng 4 2023

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

13 tháng 4 2023

a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

góc B chung

=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC

b: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)

AH=6*8/10=4,8cm

BH=6^2/10=3,6cm

CH=10-3,6=6,4cm

c: ΔACB vuông tại A

mà AH là đường cao

nên AH^2=HB*HC

d: ΔAHB vuông tại H có HI vuông góc AB

nên AI*AB=AH^2

ΔAHC vuông tại H có HK là đường cao

nên AK*AC=AH^2=AI*AB